Процесс консолидации грунта представляет собой взаимодействие перемещающихся фаз грунта. Можно считать, что защемленные пузырьки газа перемещаются вместе со скелетом грунта, а жидкая фаза (вода) — относительно подвижного скелета грунта. Все это создает силы взаимодействия между этими фазами в виде массовых или объемных сил. Действие этих сил на скелет грунта и газ; определяется силами взвешивания и фильтрационными силами. Поэтому расчетная схема (модель) явлений консолидации грунта состоит в учете действия объемных фильтрационных сил в той или иной системе уравнений принимаемой расчетной модели скелета грунта и в. дополнении ее уравнениями, описывающими процесс консолидации грунта. Такую модель консолидирующейся грунтовой среды В. А. Флорин назвал моделью объемных сил.

Зависимость между избыточным давлением и напором принимаем,, пренебрегая скоростным напором в обычном виде Н = ply, a v = = 1/(1 + И).

Таким образом, получена замкнутая система уравнений модели объемных сил, конкретные задачи которой иногда называют связанными задачами теории упругости и теории консолидации. Неизвестнымив этой системе являются четыре взаимосвязанные величины ох, crz, тХ2 и Я. При решении этой системы уравнений должны выполняться соответствующие начальные и граничные условия. .

Начальные условия (t = 0) рассмотрим для простейшего случая отсутствия защемленного газа ((3 = 0), т. е. двухфазного грунта (s= — 0) и мгновенного приложения внешней нагрузки. Учитывая, что воду, а тем более твердые частицы можно считать несжимаемыми и что за начальный период» т. е. t = 0, невозможно отжатие воды из пор грунта, следует принять положение, что в начальный момент времени в полностью водонасыщенном грунте невозможно изменение его пористости или коэффициента пористости. Принимая во внимание, как ранее было принято в §8.4, что изменение коэффициента пористости связано с изменением суммы напряжений, т. е. условие (2.21), как следствие невозможности изменения объема пор в начальный момент приложения внешней нагрузки, можно сделать вывод, что сумма напряжений от этой нагрузки должна быть равна нулю, т. е. 0О = 0. Поэтому система уравнений линейно деформируемой двухфазной среды, которой должно удовлетворять начальное напряженное состояние, имеет вид

На граничных водопроницаемых поверхностях для любого момента времени t > 0 касательные и нормальные напряжения должны быть равны заданным, а напоры в воде равны нулю. На водонепроницаемых границах касательные напряжения должны быть равны заданным, а сумма нормальных напряжений и давлений в воде — внешней нормальной нагрузке. Кроме того, на водонепроницаемой границе скорости движения скелета грунта и воды по направлению нормали п к границе должны быть равны нулю. Поэтому в зависимости Дарси.

В случае учета линейной ползучести скелета грунта система уравнений модели объемных сил будет отличаться от (8.39), (8.40) в основном тем, что вместо уравнения консолидации (8.40) в ней будет уравнение консолидации (8.38).

Модель объемных сил может быть использована и в случае принятия для скелета грунта модели среды теории предельного равновесия. Замкнутая система будет состоять из уравнений равновесия <8.39), уравнения предельного равновесия (2.6) и уравнения консо-лидации (8.29). В случае модели объемных сил смешанной задачи теории упругости и теории пластичности добавятся соответствующие-геометрические и физические уравнения.

Решения конкретных задач на основе модели объемных сил получаются весьма сложными, число их ограничено и некоторые из них. описаны в работах [9, 33]. Только в связи с развитием применения в механике грунтов метода конечных элементов и все большим увеличением возможностей ЭВМ в последние годы наметилась тенденция-к разработке решений ряда прикладных задач на основе описанных. выше простейших и более сложных моделей объемных сил.